不确定的推理:摘要

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在反映概率系统延长的持续趋势的方式中,我们引入了具有不确定知识的推理的概率逻辑。在介绍用概率或概率区间增加的语言命题逻辑之后我们选择了通过最大熵方法作为入口点的自然的,如果不寻常的方法,并展示了我们如何用这种方法模拟非单调推理。然后引入贝叶斯网络作为MaxEnt方法的特例。

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为什么贝叶斯网络是MaxEnt的特例?在构建贝叶斯网络时,会对MaxEnt方法进行独立性假设。此外,在构建贝叶斯网络时,必须完全填充所有CPT,以便可以构建完整的概率分布。否则推理受到限制或不可能。另一方面,对于MaxEnt,开发人员可以以概率的形式表达他所掌握的所有知识。然后MaxEnt完成模型并生成分布。即使(例如在采访专家时)只有模糊的命题可用,这可以适当地建模。例如我很确定A是真的。这样的命题可以例如使用PA 0 来建模6 1作为概率区间。在构建贝叶斯网络时,必要时必须通过猜测给出概率的具体值。然而,这意味着专家或开发人员将临时信息放入系统中。MaxEnt的另一个优点是可以制定(几乎)任意命题。对于贝叶斯网络,必须填写CPT

开发人员使用MaxEnt进行建模时的自由度可能是

vantage(特别是初学者)因为,与贝叶斯方法相比,不一定清楚应该建模什么知识。在使用贝叶斯网络进行建模时,方法非常明确:根据因果依赖性,从原因到效果,通过测试条件独立性将一个边缘一个接一个地输入到网络中。17最后,所有CPT都充满了价值观。

但是,这两种方法的以下有趣组合是可能的:我们首先根据贝叶斯方法构建网络,相应地输入所有边缘,然后用值填充CPT。如果CPT的某些值不可用,则可以用间隔或其他概率逻辑公式替换它们。当然这样的网络或更好:规则集没有

 

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17 这也并非总是那么简单。

 

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更长的时间具有贝叶斯网络的特殊语义。然后必须由MaxEnt系统处理和完成。

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但是,将MaxEnt与任意规则集一起使用的能力有一个缺点。类似于逻辑中的情况,这样的规则集可能不一致。例如,两个规则PA 0 7PA 0 8是不一致的。虽然例如MaxEnt系统PIT可以识别不一致,但是如果不能给出如何消除问题的提示。

我们介绍了医学专家系统L EXMED ,这是一个用于获得不确定知识的经典应用程序,并展示了如何使用MaxEnt和贝叶斯网络对其进行建模和实现,以及这些工具如何取代已经成熟的应用程序,医学中使用的弱线性评分系统。18

L EXMED示例中,我们展示了可以构建一个专家系统,用于在不确定性下进行推理,能够从数据库中的数据中发现(学习)知识。我们将更深入地了解Chap中贝叶斯网络的学习方法。8,已经奠定了必要的机器学习基础。

今天,贝叶斯推理是一个庞大的独立领域,我们在这里只能简单介绍一下。我们完全忽略了连续变量的处理。对于正态分布随机变量的情况,有程序和系统。然而,对于任意分布,计算复杂性是一个大问题。除了严重基于因果关系的定向网络之外,还存在无向网络。与此相关的是关于贝叶斯网络中因果关系的含义和有用性的讨论。感兴趣的读者可以阅读[Pea88Jen01Whi96DHS01]等优秀教科书,以及人工智能不确定性协会AUAI)年会的进展(www.auai.org))。

 

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