二值逻辑可以而且应该只模拟存在真实，虚假和其他真值的情况。对于日常推理中的许多任务，因此二值逻辑不够表达。规则
鸟（x）⇒苍蝇（x）
对于几乎所有的鸟类都是如此，但对于一些人来说它是假的。如前所述，使用概率可以精确地确定不确定性。“ 99％的鸟类可以飞行 ” 这一陈述可以通过表达形式化
P（鸟（X）⇒ 飞（X））= 0。99。
在Chap。7我们将在这里看到最好使用条件概率，例如
P（苍蝇| 鸟）= 0。99。
图4.3 连续变量降雨的概率密度
在贝叶斯网络的帮助下，还可以对具有许多变量的复杂应用程序进行建模。
[] =
“ 天气好 ” 的说法需要一个不同的模型。在这里，用真与假来说是没有意义的。可变weather_is_nice不应与值被建模为二进制，而连续地，例如，在区间0 ， 1。天气 _ 是 _ 好 0 。7然后意味着“ 天气相当不错 ”。模糊逻辑，也将在第二章中介绍。7，是为这种类型的连续（模糊）变量而开发的。
概率论也提供了对连续变量概率进行陈述的可能性。天气报告中的声明，例如“ 很可能会有一些降雨 ”，例如可以准确地表示为形式的概率密度
P（降雨量= X）= Y.
并以图形方式表示如图 4.3 所示。
我们讨论的这两种不确定性的这种非常一般的，甚至可视化的表示，以及归纳统计和贝叶斯网络理论，使得原则上可以回答任意概率查询。
概率论和模糊逻辑不能直接与谓词逻辑相比，因为它们不允许变量或量词。因此，它们可以被视为命题逻辑的扩展，如下表所示。
|
形式主义 |
真值的数量 |
概率可以表达 |
|
命题逻辑 |
2 |
– |
|
模糊逻辑 |
∞ |
– |
|
离散概率逻辑 |
ñ |
是 |
|
连续概率逻辑 |
∞ |
是 |
1. 练习65
